La vârsta de 7 ani a început școala primară și a fost remarcat foarte repede de Büttner și Martin Bartels, aceștia continuând să îi fie profesori și în gimnaziu. După ce a primit o aprobare de la ducele de Braunschweig, Gauss a intrat la Colegium Carolinum în 1792, unde descoperă legea lui Bode, teorema binomială și teorema numerelor prime și ii studiază aprofundat pe Newton, Euler și Lagrange. La 10 ani, deja cunoștea probleme de analiză superioară, precum și limbile clasice (latină, greacă) și cele moderne (engleză, franceză, italiană, spaniolă, rusă).
În 1795 Gauss a părăsit orașul Braunschweig pentru a studia la Universitatea Göttingen. Profesorul lui Gauss a fost Abraham Gotthelf Kästner, pe care Gauss l-a provocat de multe ori. Acolo l-a cunoscut în 1799 pe Farkas Bolyai, cu care a întreținut o intensă corespondență.
În 1798 a plecat din Göttingen fără diplomă, iar în 1799 s-a reîntors în oraș. În acest timp a făcut una dintre cele mai importante descoperiri ale lui, și anume: construcția unui poligon cu 17 laturi folosind numai rigla și compasul. Acesta era considerat cel mai mare avans în acest domeniu, de la matematicienii Greciei antice.
